Дискретная диффузия по-взрослому: разбираем марковские цепи с непрерывным временем

В черновиках у автора давно лежал материал, задуманный как первая часть цикла о дискретных диффузионных моделях. Анонс Gemini Diffusion от Google стал отличным поводом наконец его опубликовать. В центре внимания — цепи Маркова с непрерывным временем, которые в машинном обучении встречаются куда реже своих дискретных собратьев.

Дискретные цепи Маркова — это последовательности случайных величин, где будущее не зависит от прошлого при известном настоящем. С ними в ML знакомы многие. А вот непрерывные аналоги используются в основном в исследованиях по дискретным диффузионным моделям, и публикаций на эту тему не так много. Автор решил восполнить пробел и дать читателям интуитивное понимание того, как устроены такие процессы.