Нейросеть против фракталов: сможет ли ИИ выучить функцию без производной?

Студентка MIT вдохновилась лекцией и решила проверить на практике, может ли нейросеть выучить функцию Вейерштрасса — классический фрактал, который непрерывен, но не имеет производной ни в одной точке. Это не просто математический курьёз: такие функции ломают интуицию о том, что нейросети якобы «сглаживают» любые данные.

В статье описаны первые результаты: стандартные архитектуры (MLP) с трудом аппроксимируют фрактальную структуру, но автор планирует расширить эксперимент на лестницу Кантора и функцию Римана (Томаэ). Пока что вывод — нейросеть может выучить функцию Вейерштрасса лишь с очень низкой точностью, и это ставит вопросы о границах аппроксимации ИИ.