SINN: российские учёные объединили нейросети и спектральные методы для решения многомерных PDE

Уравнения в частных производных (PDE) — основа моделирования физических, инженерных и финансовых систем, но с ростом размерности задачи классические численные методы становятся непомерно дорогими. Спектральные методы дают исключительную точность в малой размерности, а нейросетевые подходы лучше масштабируются на многомерные случаи, однако проигрывают в точности и эффективности.

В 2024 году группа «Вычислительный интеллект» AIRI совместно со Сколтехом предложила гибрид — спектрально-информированную нейронную сеть (SINN). Недавно метод был существенно доработан, и обновлённая версия была представлена на конференции ICML 2026, где получила статус Spotlight. Автор работы — младший научный сотрудник AIRI и аспирант Сколтеха Тянчи Ю.

SINN объединяет сильные стороны обоих подходов: использует спектральное разложение для точного представления решения в областях с гладкими данными и нейросетевую аппроксимацию для обработки многомерных и нерегулярных областей. Это позволяет достичь высокой точности там, где классические методы пасуют, и сохранить вычислительную эффективность там, где нейросети традиционно слабы.